1. 相关系数为1代表什么?
相关系数为1.00表示两个变量完全负相关;说的确切些,当一个变量的测量值增加时,另一个变量的测量值却将减少,同样,后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。
相关系数的取值范围是(-1,0)或(0,1)。
取值范围是(-1,0)时,意义为负相关;取值范围是(0,1)时,意义为正相关。
需要指出的是,相关系数有一个明显的缺点,即它接近于1的程度与数据组数n相关,这容易给人一种假象。因为,当n较小时,相关系数的波动较大,对有些样本相关系数的绝对值易接近于1;当n较大时,相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时,相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时,我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
2. 相关系数为-1说明什么
相关系数为-1说明二元相关表示负相关,斜率为负,还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。 扩展资料 相关系数为-1说明二元相关表示负相关,斜率为负,还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标,另外相关系数是由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。
3. 相关系数的取值范围为什么在-1-1之间
相关系数
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数。
定义 若ρXY=0,则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。
定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有
(1)∣ρXY∣≤1;
(2)∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,(a,b为常数,a≠0)
具体证明见书上!
4. 为什么相关系数取值在-1到1之间
这个来自于协方差吧!
相关系数
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数。
定义 若ρXY=0,则称X与Y不相关。 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的。
定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有
(1)∣ρXY∣≤1;
(2)∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,(a,b为常数,a≠0)
具体证明见书上!
5. 相关系数的取值范围是[-1,1]吗,为什么?
相关系数介于区间[-1,1]。当相关系数为-1,表示完全负相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时,表示完全正相关,表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时,表示不相关。
r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱。
扩展资料:
相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。
参考资料来源:百度百科-相关关系
6. 为什么相关系数取值在-1到1之间
这个来自于协方差吧!
相关系数
ρXY=COV(X,Y)/√D(X)√D(Y),称为随机变量X和Y的相关系数.
定义 若ρXY=0,则称X与Y不相关. 即ρXY=0的充分必要条件是COV(X,Y)=0,亦即不相关和协方差为零是等价的.
定理 设ρXY是随机变量X和Y的相关系数,则有
(1)∣ρXY∣≤1;
(2)∣ρXY∣=1充分必要条件为P{Y=aX+b}=1,(a,b为常数,a≠0)
具体证明见书上!
7. 相关系数用什么表示?
常见的相关系数为简单相关系数,简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数,其定义式为:
r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱,一般认为:
扩展资料:
相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。
8. 常见的相关系数为什么值?
常见的相关系数为简单相关系数,简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数,其定义式为:
r值的绝对值介于0~1之间。通常来说,r越接近1,表示x与y两个量之间的相关程度就越强,反之,r越接近于0,x与y两个量之间的相关程度就越弱,一般认为:
扩展资料:
相关关系:当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关:两个变量之间的关系,一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定,即函数关系。
⑵不完全相关:两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关:如果两个变量彼此的数量变化互相独立,没有关系。