指数与对数怎么比较大小

1. 指数与对数怎么比较大小

log2为底0.3的对数小于0
你们学过幂函数没，当a>b时,a^b>b^a
所以2的0。3大于0.3的2次方
所以2^(0.3)>(0.3)^2>log2(0.3)

2. 指数与对数怎么比较大小

1、比较0.80.5,0.90.5,0.90.5的大小
2、比较下列各组中的大小
1)
2) log20.3,log0.20.3 logn(n1),log(n1)n，（n为大于1的正整数）
3) 比较两数log1
486,log1的大小 755
3、设alog16,b()
2130.8,cln，a,b,c的大小为
4、已知logm4logn4，比较m,n的大小
5、已知xln,ylog52,ze
6、2log510log50.25
7、若实数x满足log2(21)log2(2xx212，则x,y,z的大小 4)3，求x的值。

3. 对数与指数怎么比大小？

对数比大小:首先看底数a,当底数a一样时,当01时,真数越大的对数值越大;当底数不同时,先用换底公式把底数转为相同再象上面一样的比较判断;指数比大小:和对数比大小一样,都是看底数,规律也一样,但如果底数不一样时,一般会转为自然对数或常用对数再比较.
Log(2) 16= 4 >Log(4) 16=2 > Log(1/4) 16= -2 >Log(1/2) 16=-4当底数都大于1或都小于1,底数小的对数大：当底数一个大于1,一个小于1,底数大（即大于1）的对数大
2.Log(2) 4=2< Log(2) 8 =3 ,当底数大于1,真数大的对数大；对数小于1时相反
3.Log(2) 9>2与Log(4) 7,Log(2) 9> Log(4) 9>Log(4) 7
Log(2) 7>2与Log(4)15,Log(2) 7>Log(2) 4= 2 = Log(4) 16>Log(4)15
a= log(1/3)(2)1而 c=1/2^0.3<1但大于0所以a<c<b

4. 指数与对数怎么比大小？

对数比大小：
1、在比较对数式的大小时，如果底数相同，直接利用对数函数的单调性比较即可；如果底数不相同，则常常引入两个中间量：0和1；
2、比较对数式底数的大小的方法：做直线y=1，直线与函数图像的交点的横坐标就是该函数的底数，然后比较横坐标的大小即可。
指数比大小(y=a^x)：
1、a>1时，x越大，指数越大；0<a<1时，x越大，指数越小。
2、在底数或者指数有一个相同的情况下，可以画图进行比较，较为直观和清晰。
3、若指数和底数都不同，可以取对数计算比较。

扩展资料：
指数：a为底数，n为指数，指数位于底数的右上角，幂运算表示指数个底数相乘。当n是一个正整数，aⁿ表示n个a连乘。当n=0时，aⁿ=1。
对数：
简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

5. 指数对数比较大小

6. 对数和指数大小比较问题

lnx/x的导数是1-lnx/x^2 当x大于e时是减函数
所以lna/a<lnb/b
所以alnb>blna

7. (对数及指数) 怎么比较这几个数的大小？ 详细过程

见图

8. 对数和指数大小的比较问题

1≤4loga(1/2)
1≤loga(1/16)
 -4/log2(a)>=1

则 log2(a)<0
-4<=log2(a)
a>=1/16