概率统计的题 求解 求常数k使得P(X>μ+kS)=0.95 具体题目在下

1. 概率统计的题 求解 求常数k使得P(X>μ+kS)=0.95 具体题目在下

打不出X拔，所以都用X表示：
由P{X>μ+kS}=0.95
得到P{(X-μ)/S>k}=0.95
因为（（X-μ）*n^1/2）/S~t(n-1)
所以两边同乘n^1/2,得到P{（(X-μ)*n^1/2）/S>k*n^1/2}=0.95
记Y=（(X-μ)*n^1/2）/S，则Y~t(n-1)
所以P{Y>k*n^1/2}=0.95
所以k*n^1/2=t0.95(n-1),k=t0.95(n-1)/n^1/2
又因为t分布左右对称，所以t0.95(n-1)=-t0.05(n-1)，答案也可以写成k=-t0.05(n-1)/n^1/2

2. 概率统计设随机变量X的分布律为P（X=k）=1/2^k（k=1,2```），求P（X为奇数）？

sum（f（k），a，b）表示对f（k）进行累加，从a到b
sum（P（X＝k），0，正无穷）＝1（即概率和为1）
又因为sum（（λ＾k）／k！，0，正无穷）＝e＾λ（由e＾x的泰勒级数可知）
所以a＝e＾（－λ）
E（X）＝1／2＋2／4＋3／8＋4／16＋5／32．．．
2E（X）＝1＋2／2＋3／4＋4／8＋5／16．．．
下减上得
E（X）＝1＋1／2＋1／4＋1／8＋1／16．
＝1／（1－1／2）
＝2。

扩展资料
概率统计的定义：
随机事件A发生可能性的大小称为这个事件的概率，并用P（A）表示。概率是一个介于0到1之间的数。
概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小，事件发生的可能性就愈小。确定一个事件的概率有几种方法。
随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式。
事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类。
离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

3. 设随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k/k!(k=1,2,3,…,λ＞0)求常数A=

lim k->无穷 A(λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!)=1
根据定义e^λ=lim k->无穷 1+λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!
 1是常数，所以e^λ-1=lim k->无穷 λ/1+λ²/2!+.....λ^k/k!

带回原式得
   A (e^λ -1)=1
              A= 1/{(e^λ)-1}
特别注明指数是λ,之后再-1，不是指数λ-1

4. 设随机变量X的概率分布为P{X=K}=ak(K=1,2,3,4,5),确定常数a

你好！所有概率之和一定是1，即a+2a+3a+4a+5a=1，所以a=1/15。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

5. 设随机变量X的概率分布为P{X=k}=Aλ^k/k!(k=1,2,3,…,λ＞0)求常数A。

你对P{X=k}所有k（1到无穷）求和，要求结果为一，可以解得A=e^(-λ)

6. 设随机变量X的概率分布为P（X=k）=Aλ^k/k!(k=1,2,3,…,λ＞0)求常数A=

A=1/{(e^λ)-1｝，详情如图所示

7. 设随机变量x的概率分布为P{X=k}=Ck，（k=1,2,3,4,5），则C=

P(1)＋P(2)＋P(3)＋P(4)＋P(5)=1
则：
c＋2c＋3c＋4c＋5c=1
c=1/15

8. 设随机变量X的概率分布为P{X=k}=C/k!,k=0,1,2...,其中C为常数，则概率P{X>2}=?

用概率之和为1求出c。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！